Chapitre 4 : L’escompte

I – La technique de l’escompte : mobilisation des créances commerciales

1- La technique de l’escompte
Un effet de commerce (lettre de change, billet à ordre ou warrant) constate l’engagement pris par un débiteur de payer à son créancier à une date déterminée une somme d’argent, montant de la dette qu’il a contractée.
Si le créancier a besoin de cet argent (liquidités) avant l’échéance stipulée, il cédera l’effet de commerce, avec tous les droits qui s’y attachent, à une banque, suivant la technique de l’escompte : le banquier escompteur achète l’effet et se substitue au créancier ; le débiteur paiera au banquier le montant de sa dette à l’échéance fixée. Le banquier verse, par avance, au créancier la somme qui lui est due, mais avec des intérêts en moins comme prix du service rendu.
Ce moyen de financement qui permet aux entreprises de disposer du montant de leurs créances avant leur échéance constitue une « mobilisation de créances ».

2- Les agios d’escompte
Vendre un effet de commerce, c’est le négocier. L’acheter c’est l’escompter.
Les agios comportent l’escompte proprement dit, augmenté des différents commissions et de la taxe sur la valeur ajoutée.

2-1- L’escompte commercial
L’escompte commercial est l’intérêt de la valeur nominal de l’effet, calculé au taux d’escompte en fonction de la durée qui sépare le jour de la négociation (remise de l’effet à la banque) du jour de l’échéance ; l’année financière étant comptée pour         360 jours.

         Le taux d’escompte, appliqué par une banque à ses clients, est nécessairement plus élevé que le taux du marché monétaire, sinon la banque qui « mobilise » son portefeuille n’aurait aucun bénéfice. Le taux d’escompte minimum, appliqué aux clients qui présentent les meilleures garanties (qualité des signatures portées sur l’effet) est le taux de base bancaire (T.B.B.).
Pour les autres clients, le taux d’escompte est le taux de base bancaire majoré d’un certain nombre de points selon les risques encourus.
         Soient :
A : la valeur nominal de l’effet (valeur portée sur l’effet),
t : le taux d’escompte,
E : le montant de l’escompte commercial,
a : la valeur actuelle de l’effet.

Exemple
         Un commerçant négocie une traite de 8 240 DH, payable dans 55 jours. Taux d’escompte 12%.
Puisque l’escompte commercial n’est autre que l’intérêt de « A » pendant « n » jours au taux « t », il vient :
           A x t x n
E =
            36 000

          8 240 x 12 x 55
E =                                 =  151,07 DH
                 36 000
La différence entre la valeur nominale et l’escompte s’appelle valeur actuelle de l’effet.
a = 8 240 – 151,07     = 8 088,93 DH
En généralisant, on a :
a = A – E
         A x t x n

                36 000 – (t x n)
a = A x
                     36 000
 
 36 000 – (t x n)
a = A x
                     36 000
  E =
          36 000
                                               D’où



                         36 000 – (12 x 55)
Ainsi : a = 8 240 x                                        = 8 088,93 DH
                                             36 000
2-2- Les commissions
         Proportionnelles ou fixes, elles permettent à la banque de récupérer ses frais et de se rétribuer les services qu’elle rend.
         Généralement sont perçues :
- une commission d’endos destinée à couvrir les frais d’endossement des effets ; elle se calcule dans les mêmes conditions que l’escompte ;
- une commission de service dont le montant par effet est fixe. S’y ajoutent parfois des commissions spéciales telle la commission d’acceptation, dont le montant est forfaitaire, en rémunération de l’envoi des effets à l’acceptation des tirés.
         Ces nombreuses commissions sont très fréquemment remplacées par une seule commission forfaitaire, variable selon les banques.

2-3- Taxes sur agio
         La taxe sur la valeur ajoutée (T.V.A.) est exprimée en pourcentage calculé sur l’agio hors taxe. Elle s’ajoute à ce dernier pour constituer l’agio taxe comprise (taux en vigueur 10 %).

agio = escompte + commission + taxe
 
Ainsi :



valeur nette = valeur nominal - agio
 
 






3- Taux réel de l’agio
         On l’appelle aussi « taux effectif d’escompte ».

3-1- Définition
         Le taux de l’agio est le taux unique qui, par sa seule utilisation, permettrait d’obtenir directement le montant de l’agio. Les diverses commissions et taxes ont pour effet d’aggraver le taux nominal d’escompte supporté par l’entreprise auprès de sa banque.

3-2- Principe de calcul
1°) Calculer le montant total de l’agio (ensemble des retenues).
2°) Déterminer le taux réel x de l’opération d’escompte, en se rappelant que l’escompte commercial se calcule sur la valeur nominale et en fonction d’une année de 360 jours et en tenant compte de la durée réelle du crédit.

Exemple
         Un effet de 6 600 DH, ayant 60 jours à courir, est négocié au taux de 6%. Il supporte un change de place de 0,50 % et une commission supplémentaire de 1/4.
         Calculer le taux réel de l’agio.
- Solution
1°) Calcul de l’agio :
                                                6 600 x 6 x 60
* Montant de l’escompte :                                  = 66 DH
                                                      36 000

                                                    0,50
* Change de place :    6 600 x                  = 33 DH
                                                     100
                                                                      1/4
* Commission supplémentaire : 6 600 x                = 1 ,65 DH
                                                                    1 000

Agio :                                            66 + 33 + 1,65  = 100,65 DH

2°) Calcul du taux réel de l’agio :
                                                                                    
                                                    Durée réelle du crédit
 

                                x         60  
              6 600  ×          ×           = 100,65          montant total de l’agio
                             100       360
 

        valeur nominale
              de l’effet         année de 360 jours
 

x = 9,15 soit    9,15 %
                                  
         Le taux nominal d’escompte (6 %) se trouve aggravé de 3,15 %.

4- Taux de revient pour le vendeur d’un effet
        
Rappel :                        Valeur nette = Valeur nominal – Agio

4-1- Définition
         Compte tenu de la somme effectivement prêtée (à une date connue) et de la somme effectivement remboursée (à une date déterminée), le taux de revient pour l’entreprise ou le commerçant qui négocie un ou plusieurs effets est le taux réel du crédit ainsi obtenu pendant un nombre précis de jours.

4-2- Principe de calcul
1°) Calculer le montant total de l’agio.
2°) En déduire la somme effectivement prêtée (valeur nette).
3°) Déterminer le taux réel du crédit
Exemple
      Un effet de 24 800 DH, ayant 50 jours à courir, est négocié aux conditions suivantes :
- taux d’escompte : 4,50% ;
- change de place : 1/2 ‰ ;
- commission de manipulation : 2 DH par effet ;
- commission d’endos : 2 % l’an, payable pour un nombre de mois entier ;
- commission supplémentaire : 1 .
      Calculer le taux de revient pour le commerçant.

- Solution
1°) Calcul de l’agio
                                                                24 800 x 4,5 x 50
* Montant de l’escompte :                                                      = 155 DH
                                                                          36 000

                                                                                0,50
* Change de place :                              24 800 x                  = 12,40 DH
                                                                               1 000

* Commission de manipulation (un effet) :                                 2 DH

                                                                                              2           2
* Commission d’endos (calculée sur 2 mois) : 24 800 x             x             = 82,67 DH
                                                                                            100        12

                                                                                                         1
* Commission supplémentaire :                                 24 800  x                = 24,80 DH
                                                                                                      1 000
Agio :                                            155 + 12,40 + 2 + 82,67 + 24,80  = 276,87 DH

2°) Valeur nette (somme effectivement prêtée) :
                                                                            24 800 – 276,87 = 24 523,13 DH

3°) Calcul du taux de revient pour le commerçant qui a négocié l’effet :Exemple
      Un effet de 24 800 DH, ayant 50 jours à courir, est négocié aux conditions suivantes :
- taux d’escompte : 4,50% ;
- change de place : 1/2 ‰ ;
- commission de manipulation : 2 DH par effet ;
- commission d’endos : 2 % l’an, payable pour un nombre de mois entier ;
- commission supplémentaire : 1 .
      Calculer le taux de revient pour le commerçant.

- Solution
1°) Calcul de l’agio
                                                                24 800 x 4,5 x 50
* Montant de l’escompte :                                                      = 155 DH
                                                                          36 000

                                                                                0,50
* Change de place :                              24 800 x                  = 12,40 DH
                                                                               1 000

* Commission de manipulation (un effet) :                                 2 DH

                                                                                              2           2
* Commission d’endos (calculée sur 2 mois) : 24 800 x             x             = 82,67 DH
                                                                                            100        12

                                                                                                         1
* Commission supplémentaire :                                 24 800  x                = 24,80 DH
                                                                                                      1 000
Agio :                                            155 + 12,40 + 2 + 82,67 + 24,80  = 276,87 DH

2°) Valeur nette (somme effectivement prêtée) :
                                                                            24 800 – 276,87 = 24 523,13 DH

3°) Calcul du taux de revient pour le commerçant qui a négocié l’effet :
   x          50                           
d’où :                                                    24 523,13 ×          ×           = 276,87
                     100       360
 x = 8,128 9      soit     8,13 %
 

5- Taux de rendement pour le banquier escompteur (ou taux de placement)

5-1- Définition
         Il s’agit du taux qui résulte de la somme effectivement prêtée et du gain net effectif procuré par l’opération d’escompte.
·        Si l’on considère que les commissions perçues par le banquier ne sont que la récupération de frais réellement engagés, son revenu n’est autre que l’escompte.
·        Si les frais réellement engagés sont inférieurs au montant des commissions encaissées, le revenu est supérieur à l’escompte proprement dit. Inversement, si les frais réellement engagés sont supérieurs au montant des commissions, il faut imputer l’excédent sur l’escompte proprement dit.

5-2- Principe de calcul
1. Calculer le gain net, compte tenu de la récupération plus ou moins importante des frais réellement engagés.
2. Déterminer le taux de rendement résultat de la somme effectivement prêtée, de la durée exacte du prêt et du gain effectif.

Exemple
         La B.M.C.E. escompte un effet de 12 600 DH, payable dans 50 jours, au taux de 4,50 %. Les commissions perçues équivalent à une récupération de frais réellement engagés, quel est le taux de rendement ?

- Solution
                         12 600 x 4,5 x 50
Escompte :                                      = 78,75 DH (gain net)
                               36 000
Valeur actuelle :        a = 12 600 – 78,75 = 12 521,25 DH
   12 521,25 × x × 50
d’où :                                       = 78,75
                          36 000
 

x = 4,528 3      soit      4,53 %
 

II -Bordereau d’escompte
         La banque accorde à l’entreprise, sur sa demande, une ligne d’escompte commercial (dans le langage bancaire, une ligne de crédit désigne une autorisation de crédit) dont le montant maximum est déterminé en fonction du chiffre d’affaires, du délai moyen de règlement des clients et de l’aptitude de l’entreprise à résoudre elle-même les problèmes d’impayés. Ce plafond est fixé d’un commun accord, souvent par écrit (crédit confirmé).
         La ligne d’escompte commercial est renouvelée ou modifiée chaque année, notamment en tenant compte du budget de trésorerie de l’entreprise.
         La banque se réserve la possibilité de refuser à l’escompte les effets qui lui paraissent d’un recouvrement douteux ou qui ne respectent pas les conditions de forme et de durée exigées par Bank Al Maghrib au réescompté.
         L’entreprise reste responsable des effets jusqu’à leur règlement ; les impayés sont débités au compte de l’entreprise qui se charge d’en récupérer le montant par ses propres moyens.
         Le taux d’escompte est fixé par chaque banque à partir de son taux de base bancaire (T.B.B.) qu’elle augmente d’un certain nombre de points selon les risques encourus.
         Le taux d’escompte est lui-même majoré chaque fois que le recouvrement des effets présente des risques aggravés : effets ayant plus de 90 jours à courir, effets prorogés, etc.
         D’autre part, les banques prélèvent un minimum d’escompte pour les effets d’une valeur nominale peu élevée.
         Pour les effets « brûlants », les banques imposent une durée minimale, en principe 10 jours.
         Au moment de la remise à l’escompte, le commerçant reprend les informations relatives aux effets négociés sur le bordereau d’escompte. Ce dernier est un état, sous forme de tableau, qui constate la remise d’un ou de plusieurs effets à l’escompte et donne le détail du calcul des éléments constitutifs de l’agio et la valeur nette de la négociation.

Exemple
         Etablir le bordereau des effets présentés à l’escompte à la banque, le 8 mai 1997, aux conditions ci-après :
- taux d’escompte                                     : 10 % jusqu’à 90 jours ; 12 % au-delà ;
- commission de manipulation             : 2 dh  par effet ;
- commission d’acceptation             : 1,54 DH pour les effets de plus de 60 jours ;
* minimum de jours d’escompte           : 15 jours ;
* minimum d’escompte par effet          : 35 DH ;
- T.V.A.                                                 : 10 % sur agio hors taxe.

- Effets

1er
2e
3e
4e
5e
6e
de
de
de
de
de
de
6 200 DH
8 720 DH
1 210 DH
8 720 DH
6 500 DH
14 600 DH

sur Rabat
sur Meknes
sur Fes
sur Ouejda
sur Khenifra
sur Casablanca 
au 13 juin 1997 ;
au 15 mai 1997 ;
au 10 juillet 1997 ;
au 25 août 1997 ;
au 30 septembre 1997 ;
au 25 septembre 1997 ;

- Solution : remise du 08/05/1997

Nos
Lieu de paiement
Nominal
Echéance
Jours
Escompte
1
2
3
4
5
6
Rabat
Meknes
Fes
Ouejda
Khenifra
Casablanca 
  6 200,00
  8 720,00
  1 210,00
  8 720,00
  6 500,00
14 600,00
 

45 950,00
13/6/97
15/5/97
10/7/97
25/8/97
30/9/97
25/9/97
  36
  15
  63
109
145
140
    62,00
    36,33
    21,18
   316,83
   314,17
   681,33
 

1 431,84




  1 595,00
44 355,00

Escompte :                                    1 431,84
Commission de manipulation 2 x 6 : 12,00
Commission d’acceptation 1,54 x 4 :  6,16
T.V.A. 1 450 x 10 % :                      145,00
 

Agio T.T.C.                                   1595,00
Valeur nette





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