Statistique TP

Dans une usine, les salaires mensuels sont répartis en pourcentages et sous une forme simplifiée de la façon suivante :
Salaires
Hommes
Femmes
De 600 à 700
De 600 à 700
De 600 à 700
De 600 à 700
30
32
24
14
45
30
19
6

100
100

Travail à faire :           
1-    Calculez :
-         La moyenne des salaires masculins m
-         La moyenne des salaires féminins m’
-         La moyenne d’un Ménage
2-    On démontre que M = m+m’
Réponse:
1- Calcul de la moyenne des salaires :

Salaires
en dirhams
xi
Hommes
ei
eixi
Femmes
e’ixi
Hommes + femmes
ei + e’i = ei
eixi
De 600 à 700
De 600 à 700
De 600 à 700
De 600 à 700
650
750
850
950
30
32
24
14
19500
24000
20400
13300
45
30
19
6
29250
22500
16150
5700
75
62
43
20
48750
46500
36550
19000
Totaux

100
77200
100
73600
200
150800

                                                                    77200
·     Moyenne des salaires masculins : m =                = 772 dirhams
                                                                  100
                                                                    73600
·     Moyenne des salaires féminins : m’ =                = 736 dirhams
                                                                  100
                                                          S eixi
·     la moyenne d’un ménage : m =          /      = avec ei = ei + e’i
                                                       S ei
                                                 15080
M =        /        = 754 dirhams
           200
          m + m’
2- M =      /
                 2

                 Seixi       Se’ixi      Seixi + Se’ixi
m + m’ =            +            =                 /
                  Sei          Se’i         Sei + Se’i 
                Sxi (ei + e’i)         Seixi
  =               /            =    /       =
                    S (ei + e’i)            Sei  
                   m + m’        77 2 + 736
donc M =             /    =           /             = 754
                 2                     2 
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