Chapitre 6 : Les comptes courants et d’intérêts
I – Généralités
1-
Définitions
§
Compte courant
Un compte est dit « compte courant » quand
toutes les sommes portées tant au débit qu’au crédit perdent leur individualité
et s’ajoutent algébriquement. Seul le solde calculé à une date convenue est
exigible.
§
Compte courant et d’intérêts
Un compte est dit « compte courant et d’intérêts
» lorsque les sommes portées en compte sont génératrices d’intérêts.
2-
Tenue du compte courant et d’intérêts
Le compte courant est tenu par la
banque, par conséquent sont enregistrés :
-
au crédit du compte :
*
l’avoir initial, propriété du titulaire du compte,
*
les versements effectués par le titulaire du compte en espèces, par chèques ou
virements,
*
les opérations qui augmentent l’avoir : vente de titres, encaissement de
coupons, de dividendes, etc.
-
au débit du compte :
*
les retraits en espèces, par chèques ou virements,
*
les paiements (achat de titres, achat de devises, etc.),
*
les commissions et frais divers,
Le solde d’un compte courant peut être
débiteur ou créditeur. Les intérêts dus par le banquier sont inscrits au crédit
du compte, ceux dus par le titulaire du compte (en cas de solde débiteur) au
débit.
§
Date de valeur
La date de valeur d’une opération est la date à partir
de laquelle la somme correspondante commerce à produire des intérêts. Les
modalités de fixation des dates de valeur sont déterminées et imposées par la
banque.
Cette date est généralement :
-
postérieur à la date effective d’une opération créditrice ;
exemple : une remise de chèque n’est créditée
qu’entre 2 et 5 jours plus tard ;
-
antérieur à la date effective d’une opération débitrice ;
exemple : un retrait d’espèces est débité du
compte la veille ou l’avant-veille de l’opération.
§
Date d’arrêté
La date d’arrêté est la date à laquelle le solde est
déterminé après calcul des intérêts produits et des diverses commissions, et
est exigible.
Cette date est fixée par convention
entre les parties intéressées.
§
Taux d’intérêt
Le taux d’intérêt est fixé par le banquier. Il peut
être le même aussi bien pour les opérations portées au débit que pour celles
portées au crédit ; dans ce cas, le compte courant est dit « à taux
réciproques ». Si le taux est différent au débit et au crédit, le compte
est dit « à taux non réciproques ».
Autre éventualité : le taux ou les taux peuvent
changer en cours de période : le compte est alors « à taux
variables ».
§
Méthode de chiffrage d’un compte courant et d’intérêts
Il existe différentes méthodes. La méthode dite
« méthode hambourgeoise » est la mieux appropriée à l’établissement
du compte et pratiquement toujours utilisée.
II
– Méthode hambourgeoise
1-
Principe
La méthode hambourgeoise consiste à calculer, après
chaque opération, l’intérêt du solde en capital, pour la durée qui sépare
l’apparition de ce solde (date de valeur de l’opération l’ayant engendré) de la
date de valeur de l’opération suivante.
Le dernier solde porte intérêt depuis sa date de
valeur jusqu’à la date d’arrêté du compte.
L’intérêt est de même nature que le solde sur lequel
il est calculé (débiteur ou créditeur).
A l’arrêté du compte, la somme algébrique de tous les intérêts ainsi
calculés s’ajoute algébriquement aux capitaux qui les ont produits (au débit ou
au crédit selon la nature de la somme algébrique).
2-
Exemple schématique
Soit :
-
O1, O2, O3, … Ok les montants
respectifs des opérations ;
-
d1, d2, d3, … dk les dates de valeur de ces opérations ;
-
S0 le solde du compte à son ouverture (solde à
nouveau) ;
- S1,
S2, S3, … Sk les soldes respectifs après la 1re,
2e, 3e, …, ke opération.
Montants
des opérations
O1 O2 O3 Ok
Soldes après opérations S S1 S2 S3 Sk
Nombres
de jours n0 n1 n2 n3 nk- 1 nk
Dates
de valeur d0 d1 d2 d3 dk d
(ouverture)
(arrêté)
-
le premier intérêt I0 est calculé sur le solde S0 pendant
n0 jours ;
-
le deuxième intérêt I1 est calculé sur le solde S1
pendant n1 jours ;
-
-
le dernier intérêt Ik est calculé sur le solde Sk pendant
nk jours ;
L’intérêt global I sera égal à la somme
algébrique des intérêts partiels. On l’appelle « Balance des intérêts ».
I = I0 + I1 + I2 +
I3 + … + Ik.
Important :
Il peut arriver que la date de valeur d’une opération
soit antérieure à la date de valeur de l’opération précédente. Les jours
devront donc être comptés négativement : ils seront appelés « jours
rouges ».
Pour les soldes dont le nombre de jours est négatif
(c’est-à-dire rouge), l’intérêt, négatif, devrait être retranché de la colonne
de même nature (intérêt débiteurs ou intérêts créditeurs). En fait, on l’ajoute
dans la colonne opposée.
Dates
des opérations 01/11 18/11 22/11 24/11
Dates
de valeur 31/10 21/11 19/11 28/11
Intérêts
additifs
(noirs)
Sur
21 jours
|
Intérêts soustractifs
(rouges)
Sur
2 jours
|
Intérêts additifs
(noirs)
Sur
9 jours
|
Il en sera ainsi chaque fois que deux dates de valeur
consécutives ne se suivant pas dans l’ordre chronologique.
3-
Tracé d’un compte courant et d’intérêts par la méthode hambourgeoise
Exemple
M. Aboulaajoul dispose d’un compte
courant et d’intérêts à la Banque Commerciale du Maroc (B.C.M.). Durant le mois
de janvier, les opérations sont les suivantes (en dirhams).
01/01 :
Solde à nouveau : 45 000 DH
08/01 :
Retrait chèque n° 418 : 24 000 DH ; date de valeur : 07/01.
13/01 :
Versement espèces : 60 000 DH ; date de valeur : 14/01.
18/01 :
Effets remis à l’escompte : 36 000 DH ; date de valeur : 21/01.
22/01 :
Paiement d’effets domiciliés : 126 000 DH ; date de valeur :
19/01.
24/01 :
Vente en Bourse : 21 000 DH ; date de valeur : 30/01.
Le
compte est arrêté le 31 janvier ; les intérêts sont calculés au taux
réciproque de 6,50%.
METHODE HAMBOURGEOISE – Intérêts immédiats
Compte M. Aboulaajoul, arrêté au 31 janvier ;
taux : 6,50 %
Dates
|
Libellés
|
Sommes
|
Soldes
|
Dates de valeur
|
Jours
|
Intérêts
|
|||
Débit
|
Crédit
|
Débit
|
Crédit
|
Débiteurs
|
Créditeurs
|
||||
01/01
08/01
13/01
18/01
22/01
24/01
31/01
31/01
|
Solde à nouveau
Retrait chèque n° B 418
Versement espèces
Effets remis à l’escompte
Effets domiciliés
Vente en Bourse
Balance des intérêts
Intérêts créditeurs 6,50%
Solde créditeur
|
24 000
126 000
12 127,84
|
45 000
60 000
36 000
21 000
127,84
|
9000
|
45 000
21 000
81 000
117 000
12 000
12 127,84
|
31/12
07/01
14/01
21/01
19/01
30/01
|
7
7
7
R2
11
1
|
42,25
17,88
127,84
|
56,88
26,54
102,38
2,17
|
|
|
162 127,84
|
162 127,84
|
|
|
|
|
187,97
|
187,97
|
01/02
|
Solde à nouveau
|
|
12 127,84
|
|
12 127,84
|
|
|
|
|
7
7
· Calcul
des intérêts : 45 000 x 0,065 x
= 56,88 ; 21 000 x 0,065 x
= 26,54 ; etc.
360 360
·
La date de valeur (19/01) de l’opération du 22/01 est antérieure à la
date de valeur (21/01) de l’opération du 18/01 ; on constate donc deux
jours rouges produisant un
2
Intérêt
de 117 000 x 0,065 x = 42,25 qui devrait être retranché des
intérêts
360
créditeurs mais qui, pour arriver au même résultat,
sont ajoutés aux intérêts débiteurs.
La dernière opération « Vente en Bourse » porte intérêt de sa
date de valeur (30/01) à la date d’arrêté du compte (31/01) soit pendant un
jour.
Chapitre 6 : Les comptes courants et d’intérêts
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comment calculer le nombre de jours?
RépondreSupprimerLe dècalage est ce qu'il est 2 jours
RépondreSupprimerSalut comment vous avez trouvé cette valeur 127,84 dans le tableau de le compte de M.Aboulaajoul
RépondreSupprimerInteret crediteur - interet debiteur
Supprimer= 187,96-60,12 = 127,84
Mais si le solde à nouveau est débiteur qu'elle serait la valeur
RépondreSupprimerJe viens de voir je reviendrai pour les commentaires
RépondreSupprimerS'il vous plaît je peux avoir une formule générale de la méthode hambourgeoise ?
RépondreSupprimerJ'en ai vraiment besoin
Si on dit une date est inclu comment on peut gerer ça dans le tableau
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