Contrôle de gestion 2 : Contrôle de gestion et tableau de bord T.P

1 :
         L'entreprise P décide d'investir 1 000 000 Dhs dans un équipement dont la valeur résiduelle nette au bout de 5 ans est évaluée à 10 000 Dhs.
         Elle espère (compte tenu des recettes, des charges et de l’impôt sur les sociétés) des rentrées nettes de trésorerie constantes de 250 000 Dhs par an pour une période de 5 ans.

Travail à faire :
1-    Dire si l’investissement est rentable au taux de 8%, au taux de 10%.
2-    En déduire le taux interne de rentabilité.

On donne : 1,08-5 = 0,60
                   1,10-5 = 0,62

Exercice 2 :
         Une société soumise à l’impôt sur les sociétés envisage deux projets d’investissements pour lesquels serait pratiqué un amortissement linéaire.

1er projet : Acquisition pour 80 000 Dhs d’une immobilisation en vue d’une utilisation durant 10 ans. L’exploitation de cet investissement devrait faire apparaître des recettes annuelles pour 40 000 Dhs et des charges décaissées annuelles pour 30 000 Dhs.

2ème projet : Acquisition pour 100 000 Dhs d’une immobilisation en vue d’une utilisation durant 10 ans. Le bénéfice annuel après impôt devant en résulter serait de 5 000 Dhs.

Travail à faire :
en vue de choisir le projet le plus rentable, calculer :
1-    le revenu global actualisé au taux de 8 %.

2-    le taux de rentabilité interne.
N.B : L’impôt sur les sociétés 35%.
Solution :

Exercice 1 :
1)     
Ø Si i = le taux d’actualisation = 8%
                                                                              1 – (1 + i)-n
La rentabilité de l’investissement = 250 000 x
                                                                                      i
+ 10 000 x (1 + i)-n
 

                               1-1.08-5
RI = 250 000 x                        + 10 000 x (1.08)-5
                                 0,08

RI = 250 000 x ((1-0.68)/0.08) + 10 000 x 0.68
RI = (250 000 x 4) + 6 800
RI = 1 006 800.

Donc l’investissement est rentable car (RI > dépense initiale)

Ø Si i = 10%
 

                               1-1.10-5
RI = 250 000 x                        + 10 000 x (1.10)-5
                                 0,10

RI = 250 000 x ((1-0.62)/0.10) + 10 000 x 0.62
RI = (250 000 x 3.80) + 6 200
RI = 956 200.

Non  rentable car (RI < dépense initiale)
1)     
1ère méthode :
On a RI = 1 006 800 pour i = 8 %
Et RI = 956 200 pour i = 10 %
D’où (1 006 800 – 956 200) → (10 % - 8%)
C’est-à-dire             50 600 → 2 %
Et on a (1 006 800 – 1 000 000) = 6 800
* 1 000 000 = Dépenses initiale
On cherche x % tel que 6 800 → x %
X = (6 800 x 2 %) / 50 600
X = 0.27 %

D’où le taux interne de rentabilité = 8 % + 0.27 %

TIR = 8.27 %
 
 




2ème méthode :
On a RI = 1 006 800 pour i = 8 %
Et RI = 956 200 pour i = 10 %
D’où (1 006 800 – 956 200) → (10 % - 8%)
C’est-à-dire             50 600 → 2 %
Et on a (1 000 000 – 956 200) = 43 800
On cherche x % tel que 43 800 → x %
X = (43 800 x 2 %) / 50 600
X = 1.73 %

D’où le taux interne de rentabilité = 10 % - 1.73 %

TIR = 8.27 %
 
 




3ème méthode :
Interpolation ente 8 % et 10 %
                           0,08 + (0,10 – 0,08) 1 006 800 – 1 000 000
 Taux interne :                                                                            = 0,0827 soit 8,27 %.
                                                1 006 800 – 956 200 

Exercice 2 :
1)    Revenu global actualisé à 8 % :
1er projet :
Calcul du bénéfice annuel et de la capacité d’autofinancement :

Ventes
Charges  décaissées
Amortissements

30 000
8 000

40 000
Total
38 000
38 000
Bénéfice
Impôts sur les Bénéfices

2 000
700
Bénéfice net
Amortissements

1 300
8 000
Capacité d’autofinancement (CAF)

9 300

         Justification des calculs :
         On a bénéfice = produits – charges
                               = 40 000 – (30 000 + 8 000)
         8 000, Amortissement linéaire = 10% x 80 000 car le taux = 100/10
         ans = 10 %.

         Bénéfice = 2 000
         1/S = 35% x Bénéfice = 35% x 2 000 = 700
         D’où le bénéfice net = 2 000 – 700 = 1 300
         CAF = bénéfice net + Amortissement
         CAF = 1 300 + 8 000
         D’où CAF = 9 300
 

                                                                     1 – (1 + i)-n
revenu global actualisé = 9 300 x                           - 80 000
                                                                             i

 

                               1-1.08-10
RGA = 9 300 x                        - 80 000
                                 0,08

RGA = 9 300 x ((1-0.46319) / 0.08) – 80 000
         = 9 300 x 6.710081 – 80 000

RGA = -17 596.24
 
 


2ème projet :
Calcul de la capacité d’autofinancement :
Bénéfice net                                5 000
Amortissements                          10 000
Capacité d’autofinancement                 15 000
(CAF)

Justification des calculs :
         D’où CAF = bénéfice net + Amortissement
                   CAF= 5 000 + 10 000 = 15 000
 

                               1-1.08-10
RGA = 15 000 x                        - 100 000
                                 0,08

RGA = 15 000 x ((1-0.46319) / 0.08) – 100 000
         = 15 000 x 6.710081 – 100 000

RGA = 651.22
 
 



         Choix d’investissement : 2ème projet

1)    Taux de rentabilité interne :
1er projet :
 

                               1-1.08-10
 9 300 x                          - 80 000 = 0
                                    i

D’où
 

                               1-1.08-10
                                      = 80 000 / 9 300 = 8.60215
                                     i
dans la table financière :
i = 2,75 Þ 8,640076
i = 3      Þ 8,530202
pour calculer i qui correspond à 8,60215, il faut faire l’interpolation suivante :
0,0275 + ((0,03 – 0,0275)  (8,640076 – 8.60215)
                                        (8,640076 – 8.530202)
= 0,0275 + (0,0025) (0,037926) / (0,109874)

i = 2,836 %
 
i = 0,02836
 2ème projet :
 

                               1-(1+i)-10
 15 000 *                          - 100 000 = 0
                                    i

D’où
 

                               1-(1+i)-10
                                      = 100 000 / 15 000 = 6.66666
                                     i

dans la table financière :
i = 8      Þ 6,710081
i = 8,25 Þ 6,635070

pour calculer i qui correspond à 8,60215, il faut faire l’interpolation suivante :

                                    (6,710081 – 6.66666)
       0,08 + (0,0825 – 0,08)                                          = 0,08 + (0,0025) (0,043421)/(0,075011) 
                                 (6,710081 – 6.635070)


i = 0,081447


i = 8.144 %
 
donc

          Choix d’investissement : 2ème projet 
Contrôle de gestion 2 : Contrôle de gestion et tableau de bord T.P Contrôle de gestion 2 :  Contrôle de gestion et tableau de bord T.P Reviewed by IstaOfppt on 05:06 Rating: 5

Aucun commentaire:

Fourni par Blogger.