Contrôle de gestion 2 : Contrôle de gestion et tableau de bord T.P
1 :
L'entreprise P décide d'investir 1 000
000 Dhs dans un équipement dont la valeur résiduelle nette au bout de 5 ans est
évaluée à 10 000 Dhs.
Elle espère (compte tenu des recettes,
des charges et de l’impôt sur les sociétés) des rentrées nettes de trésorerie
constantes de 250 000 Dhs par an pour une période de 5 ans.
Travail à faire :
1-
Dire si l’investissement est rentable au taux de 8%, au taux de 10%.
2-
En déduire le taux interne de rentabilité.
On
donne : 1,08-5 = 0,60
1,10-5 = 0,62
Exercice 2 :
Une société soumise à l’impôt sur les sociétés envisage deux
projets d’investissements pour lesquels serait pratiqué un amortissement
linéaire.
1er projet :
Acquisition pour 80 000 Dhs d’une immobilisation en vue d’une utilisation
durant 10 ans. L’exploitation de cet investissement devrait faire apparaître
des recettes annuelles pour 40 000 Dhs et des charges décaissées annuelles pour
30 000 Dhs.
2ème projet :
Acquisition pour 100 000 Dhs d’une immobilisation en vue d’une utilisation
durant 10 ans. Le bénéfice annuel après impôt devant en résulter serait de 5
000 Dhs.
Travail à faire :
en vue de
choisir le projet le plus rentable, calculer :
1- le revenu global actualisé au taux de 8 %.
2- le taux de rentabilité interne.
N.B : L’impôt
sur les sociétés 35%.
Solution :
Exercice 1 :
1)
Ø Si i
= le taux d’actualisation = 8%
1 – (1 + i)-n
La
rentabilité de l’investissement = 250 000 x
i
+
10 000 x (1 + i)-n
1-1.08-5
RI =
250 000 x + 10 000
x (1.08)-5
0,08
RI
= 250 000 x ((1-0.68)/0.08) + 10 000 x 0.68
RI
= (250 000 x 4) + 6 800
RI
= 1 006 800.
Donc
l’investissement est rentable car (RI > dépense initiale)
Ø Si i = 10%
1-1.10-5
RI =
250 000 x + 10 000
x (1.10)-5
0,10
RI
= 250 000 x ((1-0.62)/0.10) + 10 000 x 0.62
RI
= (250 000 x 3.80) + 6 200
RI
= 956 200.
Non rentable car (RI < dépense initiale)
1)
1ère méthode :
On
a RI = 1 006 800 pour i = 8 %
Et
RI = 956 200 pour i = 10 %
D’où
(1 006 800 – 956 200) → (10 % - 8%)
C’est-à-dire
50 600 → 2 %
Et
on a (1 006 800 – 1 000 000) = 6 800
*
1 000 000 = Dépenses initiale
On
cherche x % tel que 6 800 → x %
X
= (6 800 x 2 %) / 50 600
X
= 0.27 %
D’où
le taux interne de rentabilité = 8 % + 0.27 %
|
2ème méthode :
On
a RI = 1 006 800 pour i = 8 %
Et
RI = 956 200 pour i = 10 %
D’où
(1 006 800 – 956 200) → (10 % - 8%)
C’est-à-dire
50 600 → 2 %
Et
on a (1 000 000 – 956 200) = 43 800
On
cherche x % tel que 43 800 → x %
X
= (43 800 x 2 %) / 50 600
X
= 1.73 %
D’où
le taux interne de rentabilité = 10 % - 1.73 %
|
3ème méthode :
Interpolation
ente 8 % et 10 %
0,08 + (0,10 – 0,08)
1 006 800 – 1 000 000
Taux interne :
= 0,0827 soit 8,27 %.
1 006 800 – 956 200
Exercice 2 :
1) Revenu global actualisé à 8
% :
1er
projet :
Calcul
du bénéfice annuel et de la capacité d’autofinancement :
Ventes
Charges décaissées
Amortissements
|
30 000
8 000
|
40 000
|
Total
|
38 000
|
38 000
|
Bénéfice
Impôts sur les Bénéfices
|
2 000
700
|
|
Bénéfice net
Amortissements
|
1 300
8 000
|
|
Capacité
d’autofinancement (CAF)
|
9 300
|
Justification des calculs :
On a bénéfice = produits – charges
= 40 000 – (30 000 + 8 000)
8 000, Amortissement linéaire = 10% x 80 000 car le taux =
100/10
ans = 10 %.
Bénéfice = 2 000
1/S = 35% x Bénéfice = 35% x 2 000 = 700
D’où le bénéfice net = 2 000 – 700 = 1 300
CAF = bénéfice net + Amortissement
CAF = 1 300 + 8 000
D’où CAF = 9 300
1 – (1 + i)-n
revenu
global actualisé = 9 300 x
- 80 000
i
1-1.08-10
RGA = 9
300 x - 80 000
0,08
RGA
= 9 300 x ((1-0.46319) / 0.08) – 80 000
= 9 300 x 6.710081 – 80 000
|
2ème projet :
Calcul
de la capacité d’autofinancement :
Bénéfice net 5
000
Amortissements 10
000
Capacité d’autofinancement 15 000
(CAF)
Justification
des calculs :
D’où CAF = bénéfice net + Amortissement
CAF= 5 000 + 10 000 = 15 000
1-1.08-10
RGA =
15 000 x - 100 000
0,08
RGA
= 15 000 x ((1-0.46319) / 0.08) – 100 000
= 15 000 x 6.710081 – 100 000
|
Choix d’investissement : 2ème projet
1) Taux de rentabilité
interne :
1er
projet :
1-1.08-10
9 300 x
- 80 000 = 0
i
D’où
1-1.08-10
= 80 000 / 9 300 =
8.60215
i
dans la
table financière :
i
= 2,75 Þ 8,640076
i
= 3 Þ 8,530202
pour calculer i
qui correspond à 8,60215, il faut faire l’interpolation suivante :
0,0275
+ ((0,03 – 0,0275) (8,640076 –
8.60215)
(8,640076 – 8.530202)
=
0,0275 + (0,0025) (0,037926) / (0,109874)
|
i = 0,02836
2ème projet :
1-(1+i)-10
15 000 *
- 100 000 = 0
i
D’où
1-(1+i)-10
= 100 000 / 15 000
= 6.66666
i
dans la
table financière :
i
= 8 Þ 6,710081
i
= 8,25 Þ 6,635070
pour calculer i
qui correspond à 8,60215, il faut faire l’interpolation suivante :
(6,710081 – 6.66666)
0,08 + (0,0825 – 0,08) =
0,08 + (0,0025) (0,043421)/(0,075011)
(6,710081
– 6.635070)
i
= 0,081447
|
donc
Choix d’investissement : 2ème projet
Contrôle de gestion 2 : Contrôle de gestion et tableau de bord T.P
Reviewed by IstaOfppt
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