Statistique TP

Un restaurant situé le long d’un estuaire accueille de jour et de nuit des clients potentiels, on a relevé le nombre de visiteurs pendant dix semaines et on a obtenu les résultats suivants :

Semaine
Visite de jour
Visite de nuit
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
57
60
52
49
56
46
51
63
49
57
86
93
77
67
81
70
71
91
67
82

travail à faire :
1-    Ajuster par la méthode des moindres carrés la relation établissant le rapport des visites nocturnes en fonction des visites. journalières.
2-    Quelle pourrait être le nombre de visiteurs de nuit si le jour on a reçu 55 clients ?
 Solution
1-

xi
yi
xi yi
xi2
57
60
52
49
56
46
51
63
49
57
86
93
77
67
81
70
71
91
67
82
4 902
5 580
4 004
3 283
4 536
3 220
3 621
5 733
3 283
4 674
3 249
3 600
2 704
2 401
3 136
2 116
2 601
3 969
2 401
3 249
S = 540
S = 785
S = 42 836
S = 29 426

        540                 785
x =          = 54, y =           = 78,5.
         10                   10
             i=n
        S xiyi - nxy
             i=1
a =                                   b = y - ax
             i=n
        S xi2 – n(x)2
             i=1
        42836 – (10 x 54 x 78,5)        446  
a =                                               =           = 1,6767
             29426 – 10 x (54)2            266

b = 78,5 – (1,6767 x 54) = -12
y = 1,6767x – 12


 2- pour x = 55: y = 1,6767 x 55 – 12 = 80.
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