Statistique TP

Soit la distribution de 50 femmes  selon leur nombre d’enfants :

Nombre d’enfants	Nombre de femmes
0	1
1	4
2	14
3	10
4	9
5	8
6	4

  Travail à faire :         

1-    Tracer le diagramme différentiel.

2-    Déterminer le mode.

3-    Calculer la médiane.

4-    Calculer la moyenne arithmétique.

5-    Quelle conclusion concernant la forme de la distribution, peut-on tirer de la position respective des trois précédents paramètres ?

Solution

1- la distribution étant discrète, le digramme différentiel est un diagramme en bâtons.

2- Le mode est la valeur de la variable qui correspond au maximum du diagramme différentiel.

Dans l’exercice : Mo = 2.

3- La médiane est la valeur de la variable prise par l’individu médian.

L’effectif étant pair (n = 50), en posant n = 2k, l’individu médian est le (k + 1)^ième. Dans notre exercice k + 1 = 26. L’effectif cumulé N_i nous indique que du 20^ème individu au 29^ème individu, la valeur de la variable est 3.

Donc Me = 3.

4- La moyenne arithmétique :

          1                  1

x =          Snixi =        x 162 = 3,24.

          n    ⁱ             50

5- Nous avons : 2 < 3 < 3,24 c'est-à-dire : Mo < Me < x.

         Cette configuration indique que la distribution est étalée sur la droite.

         Il est facile de le vérifier sur le diagramme en bâtons.