Contrôle de gestion 2 : Contrôle de gestion et tableau de bord T.P

Exercice 1 :

         Soit l'évolution du chiffre d'affaires annuel des exportations (En Millions de Dhs).

Année	Chiffre d’affaires
2000	30
2001	42
2002	53
2003	57
2004	63

Travail à faire :

1- Calculer l’ajustement linaire par la méthode des moindres carrés.

2- Déterminer le CA prévisionnel de l’année 2005.

Exercice 2 :

         Le service commercial de la société Comparse, fabricant d’aliments pour les animaux domestiques, souhaite établir les prévisions des ventes pour l’exercice N + 1, à partir des données suivantes :

Année	Chiffre d’affaires
N – 5	439 000 DHs
N – 4	470 000 DHs
N – 3	485 000 DHs
N – 2	490 000 DHs
N – 1	538 000 DHs
N	565 000 Dhs

Travail à faire :

Calculer le coefficient de corrélation.

Solution :

Exercice 1 :

Année	xi	yi	(xi – x)	(yi – y)	(xi – x) (yi – y)	(xi – x)2
2000	1	30	-2	-19	38	4
2001	2	42	-1	-7	7	1
2002	3	53	0	4	0	0
2003	4	57	1	8	8	1
2004	5	63	2	14	28	4
Total	15	245			81	10

                  15                       245

         x =             = 3   y =              = 49

                   5                          5

                 S (xi – x) (yi – y)          81

a =                                    =             = 8,10

              S (xi – x)²               10

         y = a x + b donc b = y – a x = 49 – 8,10 x 3 = 49 – 24,3 = 24,7

        

y = 8,10 x + 24,7 

les prévisions des ventes pour l’année 2005 :

y 6 = y = 8,10 x 6 + 24,7 =  48,6 + 24,7 = 73,3

Exercice 2 :

         Calcul du coefficient de corrélation :

Rang de l’année xi	Chiffre d’affaires yi	(xi – x)	(yi – y)	(xi – x)2	(yi – y)2	(xi – x) (yi – y)
1	439 000	-2,5	-58 833	6,25	3 461 361 111	147 083,33
2	470 000	-1,5	-27 833	2,25	774 694 444	41 750,00
3	485 000	-0,5	-12 833	0,25	164 694 444	6 416,67
4	490 000	0,5	-7 833	0,25	61 361 111	-3 916,67
5	538 000	1,5	40 167	2,25	1 613 361 111	60 250,00
6	565 000	2,5	67 167	6,25	4 511 361 111	167 916,67
21	2 987 000			17,5	10 586 833 333	419 500

  21                       2 987 000

         x =           = 3,5   y =                      = 497 833

                    6                              6

                         S (xi – x) (yi – y)                    419 500

r =                                          =                                             = 0,9746

        √ S (xi – x)² S (yi – y)²      √ 10 586 833 333 x 17,5

                 S (xi – x) (yi – y)           419 500

a =                                    =                       = 23 971,43

              S (xi – x)²                   17,5

         y = a x + b donc b = y – a x = 497 833 – 23 971,43 x 3,5 = 497 833 – 83 900 = 413 933

        

y = 23 971,43 x + 413 933 

les prévisions des ventes pour l’exercice N + 1 :

y 7 = 23 971,43 x 7 + 413 933 =  167 800 + 413 933 = 581 733.