statistique : TP

Une fédération nationale de la réparation et du commerce de l’automobile a effectué une enquête auprès de ses adhérents visant à mieux connaître la structure de ce secteur. Cette opération a fourni la répartition suivante des entreprises de la réparation et du commerce de l’automobile selon leur chiffre d’affaire annuel en millions de dirhams :

chiffre d’affaire	nombre d’entreprise
[0,00 ; 0,25[	13 712
[0,25 ; 0,50[	10 671
[0,50 ; 1,50[	11 221
[1,50 ; 2,00[	15 496
[2,00 ; 5,00[	10 043
[5,00 ; 10,00[	3 347
[10,00 ; 15,00[	3 147
total	67 640

travail à faire :

1-    Quel est le caractère étudié ? Sur quelle population ?

2-    Transformer le tableau de données de façon à ce qu’il soit utilisable pour un statisticien.

3-    Calculer la moyenne, la variance. Calculer la médiane.

Solution   le caractère étudié est ‘‘chiffre d’affaire’’ sur la population des adhérents de la fédération. Il est quantitatif continu.

chiffre d’affaire (xi)	centre de classe (ci)	fréquences (fi)	(xi fi)	(xi2 fi)
[0,00 ; 0,25[	0,125	0,203	0,025	0,000
[0,25 ; 0,50[	0,375	0,158	0,059	0,022
[0,50 ; 1,50[	1,00	0,166	0,166	0,166
[1,50 ; 2,00[	1,75	0,229	0,400	0,701
[2,00 ; 5,00[	3,5	0,148	0,518	1,813
[5,00 ; 10,00[	7,5	0,049	0,368	2,756
[10,00 ; 15,00[	12,5	0,047	0,587	7,344
total		1,000	2,123	12,08

         on trouve :

                                      médiane Î[0,50 ; 1,50[ » 1,66,

                                      mode Î[1,50 ; 2,00[ » 1,75,

                                      variance = 12,08 – (2,123)² = 7,57

                                      écart – type = 2,75.