statistique : TP
On donne la distribution du salaire
horaire des employés dans une PME dans le tableau ci-dessous
Solaire horaire en DH
|
Effectifs (ni)
|
]10,11]
]11,12]
]12,13]
]13,14]
]14,15]
]15,16]
]16,18]
]18,20]
]20,22]
]22,24]
|
4
6
12
18
20
30
12
8
6
4
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travail à faire :
Déterminer le mode.
Solution
Salaire horaire en DH
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Effectifs (ni)
|
Amplitude (ai)
|
Densité (di)
|
[10, 11[
[11 ,12[
[12 ,13[
[13 ,14[
[14 ,15[
[15 ,16[
[16 ,18[
[18 ,20[
[20 ,22[
[22 ,24[
|
4
6
12
18
20
30
12
8
6
4
|
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
|
4
6
12
18
20
30
6
4
3
2
|
La classe modale est la
classe de 15 à 16 dirhams.
Une valeur approximative du mode est
15,50 dirhams. Le mode obtenu graphiquement vaut environ 15,30 dirhams.
Et par le calcul, soit :
30 – 20 10
Mo = 15
+ x 1 =
15 + = 15,29 DH
(30 - 20) + (30 - 6) 10 + 24
En utilisant la même distribution de
salaire, on peut montrer l’influence du découpage en classe sur le mode.
Regroupant les classes
deux par deux en leur attribuant un effectif correspondant à la même somme des
effectifs regroupés, on aura :
Salaire
horaire en DH
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Effectifs (ni)
|
Amplitude (ai)
|
Densité (di)
|
[11 ,12[
[13 ,14[
[15 ,16[
[18 ,20[
[22 ,24[
|
10
30
50
20
10
|
2
2
2
4
4
|
5
15
25
5
2,5
|
Les effectifs rectifiés sont obtenus en
retenant les classes d’amplitude 2 dirhams (tableau ci-dessus). On obtient
l’histogramme de la figure suivante :
La classe modale est la classe de 14 à
16 dirhams.
Le mode vaut environ 15 dirhams.
Le graphique donne une valeur modale
approximative : 14,60 dirhams.
25 – 15
Mo = 14
+ 2 x
= 14,66 DH
(25 - 15) + (25 -
5)
statistique : TP
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08:41
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