opération d'approvisionnement TP
Pour une fabrication déterminée, l’entreprise Z…
consomme annuellement, et d’une manière régulière sur les douze mois de
l’année, 6 000 kg d’une matière première dont le coût d’achat est de 5 DH par
kilogramme.
On suppose :
1°
que le réapprovisionnement en cette matière est effectué dès que le stock atteint 1 000 kg.
2°
qu’un réapprovisionnement a lieu dès le début de l’année (le stock est supposé
n’être plus à cette date que des 1 000 kg qui constituent le stock de
sécurité).
3°
que le règlement relatif à chaque nouvel approvisionnement a lieu au moment
même de la livraison, elle-même effectuée instantanément lors de la commande.
Le montant des frais de passation de
chaque commande est établi, selon des calculs effectués par les services
comptables de l’entreprise Z…, à 40 DH.
En outre, le « coût de
possession » des stocks (ou coût des capitaux investis en moyenne dans les
stocks) est calculé au taux de 8 % sur la valeur du stock moyen annuel.
La valeur moyenne annuelle du stock est
égale à la
valeur moyenne du stock entre deux approvisionnements successifs ; par
exemple, s’il y a quatre réapprovisionnement par
6 000
Travail à faire :
1-
Complétez les calculs correspondant aux indications du tableau annexe.
(On observera d’abord comment ont été réalisés les calculs relatifs à la ligne
correspondant à quatre réapprovisionnement dans l’année).
2-
Quelle conclusion tirez-vous après avoir complété ce tableau ?
3-
On suppose que la consommation annuelle reste égale à 6 000 kg et que
les autres données du problème sont inchangées. en appelant x le nombre de
kilogrammes par commande, calculez, en fonction de x, le montant total y du
coût de passation des commandes augmenté du coût de possession du stock (les
nombres inscrits dans la colonne (g) du tableau sont des valeurs de y).
4-
En supposant maintenant que x est une variable continue, y défini une
fonction de x, f (x).
 Représentez
graphiquement les variables de x
0 f (x) pour 0 < x < 6
000. Quelle est la valeur de x correspondant à la valeur minimum de y ?
5-
Généralisation. Pour cela, on posera
x le nombre
de kilogrammes devant faire l’objet d’une commande pour un produit quelconque utilisé par l’entreprise ;
a le montant
en francs des frais de passion de chaque commande de ce produit ;
u le coût
d’achat par kilogramme en francs du produit considéré ;
C la quantité,
exprimée en kilogrammes, de ce produit consommée pendant l’année ;
S le stock de
sécurité de ce produit exprimé en kilogrammes ;
Tableau annexe
t le taux par
dirham et par an à appliquer à la valeur moyenne du stock de ce produit pour
calculer le coût de possession du stock (dans l’exemple numérique
précédent : t = 0,08) ;
et vous établirez successivement :
y1 exprimant le coût de passation des commandes ;
y2 exprimant le coût annuel de possession du
stock ;
puis y = y1 + y2 |
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