Introduction

M3B achète et revend aux concessionnaires automobile, des pare-soleil. A son catalogue figure le produit sunlight fabriqué par une société étrangère.

Les ventes du sunlight sont très saisonnières et surtout concentrées au printemps, les concessionnaires anticipant les ventes de l'été. Les prévisions de vente de ce produit pour l'exercice budgétaire à venir sont les suivantes :

Conditions générales d'achat

M3B a opté pour une formule d'approvisionnement à quantité constante. Elle veut par ailleurs détenir un stock de sécurité de 10 000 pare-soleil pendant les mois d'activité, mais un stock nul pendant les autres mois (le stock en début de période budgétaire est, de ce fait, nul).

Les sunlight sont livrables par le fournisseur soit à l'unité au prix de 550 €, soit par palettes de 50 000 sunlight mais au prix de 500 € l'unité. Cette dernière solution sera retenue par M3B. M3B préfère bien sûr se faire livrer, à chaque fois que possible, par palettes de 50 000 sunlight afin de bénéficier du tarif le plus avantageux. Par ailleurs, le fournisseur accorde une ristourne de 3% sur le prix des livraisons d'un mois si celles-ci dépassent 150 000 sunlight.

La facturation se fait par relevé en fin de mois. On considère qu'une livraison ayant lieu le dernier ou l'avant-dernier jour d'un mois est en fait facturée sur le mois suivant.

On considère que le coût de passation et de réception d'une commande est de 400 €, et que le coût de possession d'une unité pendant un an en stock représenterait 18% de son prix d'achat

Exercice 1

Calculer le nombre optimal de palettes à commander à chaque commande (en arrondissant au nombre de palettes le plus proche) d'après le modèle de Wilson, dont la formule est, pour rappel, la suivante :

B = quantité annuelle à commander

Q = quantité optimale de chaque commande

Cc = coût de passation d'une commande

Cs = coût de stockage d'une unité sur la période considérée (ici, 6 mois d'activité)

1/3 Combien faut-il commander de palettes pour faire face aux ventes prévues ?

2/3 Combien faut-il commander de palettes à chaque commande ?

3/3 Combien faut-il effectuer de commandes ?

Réponse

1/3 réponse est : 440 000 (somme des ventes) / 50 000 (sunlight par palette) = 8,8

2/3 Par application de la formule : (racine carrée ((2*8,8*400)/(18%*6/12)) = 1,77 (arrondi à 2 palettes) soit 100 000 sunlight à chaque fois.

3/3 440 000 / 100 000 font 4,4 commandes que l'on réparties en 4 commandes de 2 palettes (100000 sunlights) puis une dernière commande d'une seule palette de 50 000.